对于故意伤害他人并导致他人重伤的犯罪嫌疑人在自首之后，在一般量刑的基础之上，根据犯罪事实的具体情况以及自首的情节，可以有减轻刑罚的可能。
《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；
致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
【相关延伸】
问：自首如何认定？
答：关于自首的认定，必须同时具备两项基本要件。一是必须自动投案；二是必须如实地供述自己的罪行。《刑法》第六十七条：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
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