不算。
遗嘱公证给第二顺序继承人属于遗嘱继承。遗赠是指被继承人通过遗嘱的方式，将其遗产的一部分或全部赠与国家、社会或者法定继承人以外的被继承人的一种民事法律行为。
根据相关法律规定，自然人可以与继承人以外的组织或者个人签订遗赠扶养协议。按照协议，该组织或者个人承担该自然人生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。
遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
这里所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
这里所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
这里所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
《民法典》第一千一百五十八条
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